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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Paso 1.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 1.3
Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.
Paso 2
La ecuación de matriz puede escribirse como un conjunto de ecuaciones.
Paso 3
Paso 3.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 4.2.1
Simplifica .
Paso 4.2.1.1
Simplifica cada término.
Paso 4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.1.2
Simplifica.
Paso 4.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Paso 4.2.1.2.1
Suma y .
Paso 4.2.1.2.2
Resta de .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.4
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 4.4.1
Suma y .
Paso 5
Paso 5.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3
Resta de .
Paso 6
Paso 6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 6.2.1
Simplifica .
Paso 6.2.1.1
Simplifica cada término.
Paso 6.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Paso 6.2.1.2.1
Suma y .
Paso 6.2.1.2.2
Suma y .
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.4
Simplifica el lado derecho.
Paso 6.4.1
Simplifica .
Paso 6.4.1.1
Simplifica cada término.
Paso 6.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.3
Multiplica por .
Paso 6.4.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Paso 6.4.1.2.1
Suma y .
Paso 6.4.1.2.2
Suma y .
Paso 7
Paso 7.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 7.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7.1.2
Resta de .
Paso 7.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 7.2.1
Divide cada término en por .
Paso 7.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 7.2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 7.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 7.2.2.1.2
Divide por .
Paso 7.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 7.2.3.1
Cancela el factor común de y .
Paso 7.2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 7.2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 7.2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 7.2.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 7.2.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.2.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8
Paso 8.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 8.2.1
Simplifica .
Paso 8.2.1.1
Simplifica cada término.
Paso 8.2.1.1.1
Multiplica .
Paso 8.2.1.1.1.1
Multiplica por .
Paso 8.2.1.1.1.2
Combina y .
Paso 8.2.1.1.1.3
Multiplica por .
Paso 8.2.1.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.2.1.3
Combina y .
Paso 8.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.2.1.5
Simplifica el numerador.
Paso 8.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 8.2.1.5.2
Suma y .
Paso 8.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.4
Simplifica el lado derecho.
Paso 8.4.1
Simplifica .
Paso 8.4.1.1
Multiplica .
Paso 8.4.1.1.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.2
Combina y .
Paso 8.4.1.1.3
Multiplica por .
Paso 8.4.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.4.1.3
Combina y .
Paso 8.4.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.4.1.5
Simplifica el numerador.
Paso 8.4.1.5.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.5.2
Suma y .
Paso 9
Enumera todas las soluciones.