Álgebra lineal Ejemplos

Hallar las variables [[-3,1,2],[4,2,-4],[0,1,3]]*[[x],[y],[z]]=[[5],[-4],[3]]
Paso 1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Paso 1.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 1.3
Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.
Paso 2
La ecuación de matriz puede escribirse como un conjunto de ecuaciones.
Paso 3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.1.1.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.2.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.2.1
Suma y .
Paso 4.2.1.2.2
Resta de .
Paso 4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Suma y .
Paso 5
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.3
Resta de .
Paso 6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1.2.1
Suma y .
Paso 6.2.1.2.2
Suma y .
Paso 6.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 6.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 6.4.1.1.3
Multiplica por .
Paso 6.4.1.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.4.1.2.1
Suma y .
Paso 6.4.1.2.2
Suma y .
Paso 7
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7.1.2
Resta de .
Paso 7.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Divide cada término en por .
Paso 7.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 7.2.2.1.2
Divide por .
Paso 7.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 7.2.3.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.2.1
Factoriza de .
Paso 7.2.3.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 7.2.3.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.2.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.1.1.1
Multiplica por .
Paso 8.2.1.1.1.2
Combina y .
Paso 8.2.1.1.1.3
Multiplica por .
Paso 8.2.1.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.2.1.3
Combina y .
Paso 8.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.2.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 8.2.1.5.2
Suma y .
Paso 8.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 8.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.1.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.1.2
Combina y .
Paso 8.4.1.1.3
Multiplica por .
Paso 8.4.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8.4.1.3
Combina y .
Paso 8.4.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.4.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1.5.1
Multiplica por .
Paso 8.4.1.5.2
Suma y .
Paso 9
Enumera todas las soluciones.